巨人以等比例放大，可不可能呢？*
答案是不可能。
因為巨人以(同密度)等比例增加時，他的重量是以線量的三次方變大(變重)，但是能承受壓力的截面積只以線量的二次方變大，這當中一倍線量的差異，就會壓跨巨人。
巨人為了支撐三次方線量變大的重量，身體的截面就必須不只二次方線量變大，那麼巨人的腿非得變得更粗不可。看看大型的陸地動物，如大象、犀牛等等就知道，身形非矮胖不可。不然就要像鯨魚、鯊魚一樣，游在水裏靠水的浮力支持。擱淺的鯨魚、鯊魚為什麼會那麼危急，因為沒有水產生的浮力，光自己的體重就會把它們壓死了。
相對地，如果一般人等比例縮小，會造成怎樣的效果呢？
重量呈現三次方線量的減少，而身體的截面積以二次方線量的減少，意思是同密度縮小的小人，身體線量二次方縮小的截面積可以更從容承受線量三次方縮小的身體重量，也就是說支持更小的身體，身體支撐的結構可以相對長得更細一點(以一個線量的倍數)，這也就是為什麼螞蟻的身型可以長得那麼纖細了。
螞蟻從大廈上掉下來，不會粉身碎骨，也是因為身形相對纖細的關係。
墜落的速度和重量(線量的三次方)成正比，但阻止墜落的空氣阻力阻力則跟面積(線量的二次方)成正比。螞蟻在線量的縮小上，重量比面積縮小差一倍線量的級距，當然就使得其在從空中掉下的時候，縮得愈小面積所產生的阻力會比體重減少之後的重量，多一倍線量，螞蟻當然更顯得輕飄飄了。
而在演化上，因為縮小，螞蟻其實可以長得更高一點，因為它縮線量二次方的截面積相對更有能力承受縮線量三次方的重量，可以再多承受一點點長高所增加的重量呢！
所以，在電影裏比例放巨大的大金剛，要保持原比例的身型，是天方夜譚。
對類風濕性關節炎的患者，如果過胖，醫生往往會建議先減重，這也是因為重量是線量三次方而關節能承受的是面積是線量的二次方，減重就可以以一倍的線量減輕關節的負擔呢！
*：《塗鴉學數學》，班·歐林 著，王年愷 譯
2022/7/26 塗鴉學數學 Damakey
