熱力學第二定律，就是一般人引申說的，這個(封閉系統的)世界，會自然朝向最大亂度(熵, S)去發展，最終一切歸於寂滅(thermal death)，這個未來，看起來頗為悲觀。
Second Principle: the entropy change of the Universe(system plus environment) in a thermodynamic process is always a positive or zero, the later condition denoting equilibrium.
熵(S)的改變，永遠大於或等於0。熵不再改變(dS=0)代表最終的均衡。
dS≥0
然而，這指的是一個封閉的系統。
宇宙(Universe)可能是一個封閉的系統，但在這個系統內的子系統之間會有互動，單一子系統看起來，就不算是一個封閉的系統。
地球就不是一個封閉的系統。
The Sun supplies energy to Earth in the form of photons (light) over a band of wavelengths between 100 nanometres (UV) up to millimetres (Far IR). This energy is then exploited to sustain all sort of chemical processes which keep life going on our planet. At the end of the day, the remaining energy is radiated back to the outer atmosphere, with a substantial shift of the spectrum towards long wavelengths. More precisely, per each high-energy photon absorbed on Earth’s surface, there are about 20 less energetic photons radiated away (see Fig. 10.2). Since the entropy of the photons is approximately equal to their number, Earth delivers to the outer space about 20 times more entropy than it receives, and such entropy ‘deficit’ is precisely the price to sustain the ordered and living structures on our planet (See Fig. 10.3). Being much more numerous, the long photons happen to be in a state of higher disorder, hence higher entropy, and that’s precisely how planet Earth arranges its entropic bargain. In Prigogine’s words, this is the price of growing structures on planet Earth, including ourselves …
大意：太陽透過光把能量供應給地球，光的波長介於100奈米(紫外線)到毫米(紅外線)之間，這些能量促進化學反應來保持地球上生物的生生不息。沒有利用到的能量就反射回外太空，而且集中在波長比較長的部分。光子的熵大致和它的數量成正比，地球對外太空傳遞的熵，大約是它所吸收的熵的20倍。整體而言多產生的熵，就是為了支持地球上井然有序的生命結構所需付出的代價。由於反射回外太空的光子數量更多，而且是有更高的亂度的長波長光子，也就代表是更大的熵。
……
言外之意，地球上萬物的生長，包含我們人類，建立了生態的秩序和生物的結構，在那個過程是以鄰為壑，把更大量的熵拋向外太空，延緩地球上寂滅(thermal death)的發生。
熱力學第二定律所指的是當系統達到均衡(equilibrium)的狀態。然而，地球上生物的新陳代謝(metabolism) ，是一系列的過程，並不是一個均衡的狀態。
物理學有一個Dissipative structures的模型，是一個絕熱的容器，中央充滿液體，由下方加熱，形成上底較冷下底較熱的狀況。起初熱由下方往上傳導(conduction)，到了一定的溫度，液體自動產生對流(convection)來傳導熱量。
液體的對流，就是一個非線性的複雜現象。
從Dissipative structures的模型，又發展了Bénard cells的模型，而最主要表達的是各種機械力非線性相互抗衡(nonlinear competition)的結果。這些機械力包括：熱及各種擴散(dissipation)、熱膨脹 (thermal dilation)、重力(gravity)。
由Bénard cells的模型，有學者專門研究自催化反應(autocatalytic reaction)，用布魯塞爾振子方程式Brusselator (Bruxelles+oscillator)，想用來解釋生命之源。
然而，物理學家和生物學家都認為，生命本身遠遠比布魯塞爾振子非線性的微分方程式，還要複雜得多了。
生命不只是對環境的條件做出反應，生命會主動影響環境的條件(In fact, cells spend actual work to build up and modify their own boundary conditions, a process that, according to Kauffman, proves key in exploring new and more complex states of matter and organization.)
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結論，以較為宏觀的角度看，地球上的生命，在生長的過程中，把更大量的熵拋至外太空，為地球這個不完全封閉的系統，在寂滅(thermal death)之前，爭取了一些時間。而在微觀中，這個生命生長新陳代謝的奧秘，依然是複雜的系統，尚不是物理學家可以描述解釋的。
面對複雜系統的生命，我們應該謙卑。
P.S. 照片2024/10/7攝於尼泊爾EBC的Gokyo Lakes，有一隻犛牛在渡湖
*: Sauro Succinct, Sailing the Ocean of Complexity, 2022, Oxford University Press
2024/11/5 生命的以鄰為壑 Damakey
