經濟學家的經濟模型，假設人是理性的。
行為心理學派，透過各種的實驗，證明人在下判斷的時候，充滿了各種偏誤，挑戰了經濟學家對「人是理性的」之基本假設。
行為心理學派的鼻祖，其中最有名的、大家經常提起的，是年紀相差僅五歲的阿莫斯和丹尼爾。他們共同研究了人類的行為，發佈了多篇共同署名的革命性論文。
他們都是以色列籍的猶太人。平常沒事就做研究教書，以色列一旦受到外敵的威脅，他們和其他以色列人一樣，搭上第一班飛機返國，穿上軍裝，拿起武器，共赴國難。
阿莫斯能言善道，思考敏捷，常常成為聚會中的焦點；丹尼爾則較內歛，而他最有名的是超強的記憶力，授課從不帶書或筆記，據說他把一整本書都背了下來了。
阿莫斯和丹尼爾的知名度，在阿莫斯生前，人們比較知道阿莫斯，甚至研究大獎都只頒給阿莫斯。可惜的是阿莫斯早逝，後來諾貝爾經濟學獎就單獨頒給了丹尼爾(諾貝爾獎只頒給還活著的人)，透過諾貝爾獎的光環，世人對行為心理學派鼻祖的認識，慢慢地就比較知道丹尼爾，而不知還有阿莫斯了。
其實，阿莫斯和丹尼爾在行為心理學上的貢獻，可以說是不分軒輊的。
阿莫斯和丹尼爾合作的第一篇論文是「相信小數法則」(BELIEF IN THE LAW OF SMALL NUMBERS)。
「相信小數法則」是指人們相信從母體P(population)中隨機抽樣出來的樣本S(sample)和母體的性質接近(可以用來代表/推測母體)。
這個樣本S的大小，一般是相對比較小的數字N，譬如30。甚至有表可以查，從多大的母體，在2倍標準差之下，要達到多大的信心水準(譬如95%，統計量落在離平均值X正負2倍標準差的機率是95%)，那麼樣本S的大小N必須多大。
人們不只相信這樣做出來的隨機抽樣結果和母體接近，而且也相信重複進行的抽樣結果之間也是接近(嚴重低估了樣本之間的差異)。
阿莫斯和丹尼爾引用Cohen(1962)針對心理學家的論文所做的研究，其中計算了不同樣本統計量與平均數X的差異，居然高達標準差的0.48倍呢！意思是說，很多發表的論文，其實在統計的信心水準是不足夠的，但是由於連研究的學者都盲目「相信小數法則」，所以得以發表，學術品質堪慮。
而在一般人「相信小數法則」的心理，就是阿莫斯和丹尼爾所稱的「賭徒的謬誤」(gambler’s fallacy)，認為已經輸了幾局，一定可以從之後的賭局再贏回來。因為他們相信賭場就像一個公平的骰子，輸局會被未來的贏局所「更正」。
幾個賭局的輸贏的樣本S(譬如S1和S2)就好像賭場整體公平性P的抽樣，賭徒和心理學家一樣，高估了樣本S1，S2等和母體P的相似性，而低估了樣本S1和S2與P，以及S1與S2之間會產生的差異。
所以，已經輸了的賭徒不願停損，會坐下來繼續賭，認為接下來一定可以翻本。而已經贏的賭徒，以為自己手氣正順，會繼續贏，也不會輕易獲利了結而離開。
阿莫斯和丹尼爾在下一篇共同署名的論文，「在不確定下的判斷：簡便決策和偏誤」(Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases)，更深入地闡述了行動心理學的幾個重要的創見。
“People rely on a limited number of heuristic principles which reduce the complex tasks of as- sessing probabilities and predicting val- ues to simpler judgmental operations. In general, these heuristics are quite useful, but sometimes they lead to severe and systematic errors.”
大意是說，人在決定事情時，是採用幾個簡便的思考模式(heuristics)。 但是由於太簡便了，所以往往會出錯。
簡便的思考模式之一：「代表性」(Representativeness)。
簡便的「代表性」思考模式，講的就是人們在下決定時，是將看到的和自己心裏某個既定的典範比較，然後迅速做出決定的。
阿莫斯和丹尼爾針對 「代表性」，做了一個實驗，，從100人中隨機抽出一個人，要學生根據一段敘述判斷，到底其所從事的是什麼行業。這面這段就是依照工程師的刻板印象寫的：
“Steve is very shy and withdrawn, invariably helpful, but with little interest in people, or in the world of reality. A meek and tidy soul, he has a need for order and structure, and a passion for detail.”
做答之前，暗示學生，在抽取樣本的母體100人之中，已知有30位是工程師、70人是律師。(這就是所謂的事先機率、已知的基本機率)。
結果，不管暗示「有30位工程師、70位是律師」或「有30位是律師、70位工程師」，都得出了類似的行業比率，顯然同學們都依照文字敘述和自己心理的刻板印象比較之後來做答，並沒有遵循貝氏機率的基本定理，依照工程師/律師應該出現的是0.3/0.7 或 0.7/0.3 的比率來猜測。
阿莫斯和丹尼爾進一步用完全看不出行業的資訊來做實驗，譬如：
Dick is a 30 year old man. He is mar- ried with no children. A man of high ability and high motivation, he promises to be quite successful in his field. He is well liked by his colleagues.
結果，不管暗示在100人的母體中，「有30位工程師、70位是律師」或「有30位是律師、70位工程師師」，都得出了50% Dick 是工程師的結果，顯然大家都忽略了事先機率(已知的基本機率)了。
阿莫斯和丹尼爾做了另一個實驗，要學生研判同一個城鎮中，大醫院和小醫院男嬰接生超過50%的日數比例：
“A certain town is served by two hospitals. In the larger hospital about 45 babies are born each day, and in the smaller hospital about 15 babies are born each day. As you know, about 50 percent of all babies are boys. However, the exact percentage varies from day to day. Sometimes it may be higher than 50 percent, sometimes lower.
For a period of 1 year, each hospital recorded the days on which more than 60 percent of the babies born were boys.
Which hospital do you think recorded more such days?
=》The larger hospital
=》The smaller hospital
=》About the same”
結果大部分人都選擇了大醫院和小醫院男嬰超過50%的日數比例是相同的。這和機率理論中，小醫院因為樣本較小、變異較大，男嬰超過50%的日數比例應該比大醫院的更高，並不相符。
所以，簡便的「代表性」思考模式，居然也不受到樣本大小的影響！
人對機率的直覺，可能是一種錯覺。
譬如，一個公正的硬幣，出現正面(H, Head)和反面(T, Tail)的順序，比較H-T-H-T-T-H 和H-H-H-T-T-T，一般人都會說，第一個正反出現的順序比較隨機，比較可以代表公正的硬幣。顯然人們都會期待，小小的樣本就要表現得像母體一樣呢！
這和前面提到的「賭徒的謬誤」(Gamber’s fallacy)和「相信小數原則」(belief in small numbers)，都顯示人們在做決策時，是如何運用簡便的模式，而往往造成了謬誤。
阿莫斯和丹尼爾也硏究了人在預測未來上所表現的行為，譬如未來個股的股價的預測，也是極為主觀的。
依照理論，如果未來是無法預測的，那麼個股未來獲利的預測，應該頂多是用平均值。如果未來獲利的可預測度愈高，那麼預測的未來獲利就會接近實際達成的數字。
但是阿莫斯和丹尼爾發現，一般人是主觀地評估個股的未來獲利的，不在乎其可預測度(Insensitivity to predictability)，所以對據以評估的相關資料可靠度，並不講究。(所以啊！個股股價的高低，取決於成長和獲利的故事是否夠美麗夢幻，故事本身可不可靠，沒有關係！)
人們對於據以判斷預測的資料，會傾向於選擇自己比較相信的資料(illusion of validity)。譬如，心理學家在選擇研究訪談對象時，會傾向找有利達成自己預設的研究目標者。
另外，學生在第一個學期表現的成績都是B的，一般人會認為，比混雜A和C成績的，更容易預測下一個學期的成績。但是，在預測上而言，成績都是B，代表很多資訊是重複無用的，有A有C者，則代表有更多有用的資訊，應該反而更可以輔助做出一個更好的預測才對。
在迴歸分析中，我們所選擇衡量的樣本平均值，總是會往母體的平均值迴歸的。但是一般人不懂得這個道理(Misconceptions of regression)，嚴重的則會誤以為其中有因果關係。
譬如，在訓練飛行員如何著陸時，一旦表現得好就予以口頭獎勵，發現下一回表現反而較差。而在表現差時加以責備，則發現下一回合表現往往變得更好。教官因此強烈認為，責備是有必要的。其實，只是學員的能力在平均值之間擺盪而已，不用責備，駕駛員的技術和表現，也會逐步透過訓練和學習，而慢慢變得愈來愈好(往母體的平均值迴歸)。
簡便的思考模式之二：「可得性」(Availability)。
人傾向於憑自身所經驗所形成的印象來思考。譬如，用身邊的人罹患心臟病的多寡，來認定這種疾病發生的機率。這就是「可得性」簡便的思考模式的例子。
「可得性」簡便的思考模式，會因爲事件是否容易想像而受到誤導(Biases due to the retrievabitity of instances. )。
譬如，親眼看見火燒房子、車子翻覆，遠比間接在媒體上看到的，還要印象深刻。能迅速想到的、最近發生的、內心感覺比較重大的事件，會深深影響了人的思考模式。但是，這些都跟事件的重大程度和發生頻率等客觀因素，不見得有直接相關，所以會造成偏誤。
「可得性」簡便的思考模式，也會因為腦袋中在不同資料間蒐尋效率而造成偏誤(Biases due to the eflectiveness of a search set.)
譬如，一般會覺得以R、K等子音為開頭的英文字，會比在字𢑥中第三個位置有r和k的多。另外，一般人覺得抽象的字眼，如love 等，比有實體物形的字眼，如door 等，還更多。這都會影響到人的思考。
如果無法透過直覺反應過來，那得靠個人的想像，也就會產生想像的偏誤(Biases of imaginability)。
譬如，如果要從10個人中選5個人組成委員會，有幾種做法？這是排列組合的問題，C10取5，和直覺的數目有很大的差別。另外，假如要進行一項野外的冒險探勘，可以事先想像到各種可能的危險，但是想到的危險程度和可能的發生機率，和個人的經驗有關，並不見得是真實的狀況。有時候反而是能想到的愈少，才更能勇敢進行呢！
同時發生的兩件事情，縱使沒有因果關係，我們的腦袋也會把它們緊緊連結在一起，導致偏誤(Illusionary correlation)。
簡便的思考模式之三：「定錨與調整」(Adjustment from Anchoring)。
阿莫斯和丹尼爾設計了一個實驗，讓受測者轉動輪盤先决定一個介於1和100之間的數字，然後請受測者猜測非洲的國家數是比輪盤上決定的數字大還是小，最後說出具體的國家數是多少。
實驗結果發現，輪盤轉到比較大數字者，所猜測的國家數也傾向於比較多，這就是「定錨」的效果。
另外一個「定錨」相關的實驗，分別要學生用直覺猜測以下兩式的乘積計算為何？
式A：9x8x7x6x5x4x3x2x1=?
式B：1x2x3x4x5x6x7x8x9=?
結果，式A所猜出的數字，遠大於式B，這就是「定錨」的效果，式A開頭較式B較大的數字，讓受測者的心裏暗示了一個比較大的數字，猜的數字就「定錨」在一個比較大的數字了。
阿莫斯獲准進入美國國家科學院，並進一步在1984年獲得麥克阿瑟天才獎。隨著阿莫斯的獲獎，而共同一起達成研究成果的丹尼爾卻倍受冷落，甚至相關讚美的文章都講得好像是阿莫斯一個人的功勞似的，兩位合作長達十五年的老朋友，就此漸行漸遠。
1996年6月2日，阿莫斯因皮膚癌而去世，享年才59歲。
阿莫斯在得知罹癌的時候，曾告訴他的朋友，『……人生就像一本書，雖然是一本很薄的書，但不代表就不是一本好書，照樣可以是一本非常好看的書。……』*
阿莫斯59歲就去逝了，所以他謙稱自己是一本很薄的書，但以他在行為心理學上，與丹尼爾共同開創的學問新局，則絶對是重中之中了。
2002年，丹尼爾獲頒諾貝爾經濟學獎的殊榮，如果阿莫斯還在世，一定會將他列入為共同受獎人的。遺憾的是，諾貝爾獎的規定，只能頒獎給還活著的人。
不論如何，阿莫斯和丹尼爾在行為心理學上的貢獻，尤其對經濟學家「人是理性的」這個假設一針見血的批評，已經註定是名留青史了。
*：《橡皮擦計畫》，麥克·路易士 著，吳凱琳 譯
2021/3/23 橡皮擦計畫 Damakey
