北宋的沈括(1031-1095)和蘇軾(1037-1101)是同一個時代的人。沈括小長蘇軾6歲，而很巧的是，他們的享年都是64歲。
沈括是北宋的進士級科學家，他所著的《夢溪筆談》，記錄了當時中國在天文、算學、人文、地理等等的狀況，讓後代人得以一窺那古代中國曾有的昌盛繁榮。
從《夢溪筆談》抄錄一些有趣的片段，供大家參考：
1. 中國的衣服式樣，是胡服。
『中國衣冠，自北齊以來，乃全用胡服。窄袖，緋綠短衣，長靿靴，有蹀躞帶，皆胡服也。窄袖利於馳射，短衣長靿，便於涉草。…….』*
2. 有些水以「漳」名，有些以「洛」為名，為什麼？
『……清濁相蹂者為「漳」。章者，文也，別也。漳謂兩物相合有文章，且可別也。……「洛」與「落」同義，謂水自上而下有投流處。……』*
3. 天下最有胸襟、最寛厚的的王文正。
『王文正太尉局量寬厚，未嘗見其怒。飲食有不精潔者，但不食而已。家人欲試其量，以少埃墨投羹中，公唯啖飯而已。家人問其何以不食羹？曰：「我偶不喜肉。」一日，又墨其飯，公視之曰：「吾今日不喜飯，可具粥。」其子弟愬於公曰：「庖肉為饔人所私，食肉不飽，乞治之。」公曰：「汝輩人料肉幾何？」曰：「一斤；今但得半斤食，其半為饔人所廋。」公曰：「盡一斤可得飽乎？」曰：「盡一斤固當飽。」曰：「此後人料一斤半可也。」其不發人過皆類似。嘗宅門壞，主者徹屋新之，暫於廊廡下啓一門以出入。公至側門，門低，據鞍俯伏而過，都不問。門畢，復行正門，亦不問。有控馬卒歲滿辭公，公問：「汝控馬幾時？」曰：「五年矣。」公曰：「吾不省汝。」既去，復呼回曰：「汝乃某個人乎？」於是厚贈之，乃是逐日控馬，但見背，未嘗視其面。因去，見其背方省也。』*
4. 范仲淹(范文正)的以工代賑和利民興利刺激消費的經濟學。
『皇祐二年，吳中大饑，殍殣枕路。是時范文正領浙西，發粟及募民存餉，為術甚備。吳人喜競渡，好為佛事，希文乃縱民競渡，太守日出宴於湖上，自春至夏，居民空巷出遊。又召諸佛寺主首諭之曰：「饑歲工價至賤，可以大興土木之役。」於是諸寺工作鼎興，又新敖倉吏舍，日役千夫。……所以宴遊及興造，皆欲以發有餘之財，以惠貧者。貿易飲食工技服力之人，仰食於公私者，日無慮數萬人。荒政之施，莫此為大。是歲兩浙唯杭州晏然，民不流徙，皆文正惠也。……』*
5. 談到最高境界的書畫，當畫意而不是畫形。
『書畫之妙，當以神會。難可以形器求也。世之觀畫者，多能指摘其閒形象、位置、彩色瑕疵而已，至於奧理冥造者，罕見其人。如彥遠畫評，言「王維畫物，多不問四時，如畫花往往以桃、杏、芙蓉、蓮花同畫一景。」予家所藏摩詰畫《袁安臥雪圖》，有雪中芭蕉，此乃得心應手，意到便成，故造理入神，迥得天意，此難可與俗人論也。謝赫云：「衛協之畫，雖不該備形妙，而有氣韻，凌跨群雄，曠世絕筆。」又歐文忠《盤車圖詩》云：「古畫畫意不畫形，梅詩詠物無隱情。忘形得意知者寡，不若見詩如見畫。」此真為識畫也。』*
6. 畢昇發明了活字印刷術。
『板印書籍，唐人尚未盛為之。……慶曆中，有布衣畢昇，又為活板。其法用膠泥刻字，薄如錢脣，每字為一印，火焼令堅。先設一鐵板，其上以松脂臘和紙灰之類冒之，欲印刷則以一鐵範置鐵板上，乃密布字印，滿鐵範為一板，持就火煬之，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥。……有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。……用訖再火令藥鎔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。昇死，其印為予群從所得，至今寶藏。』*
7. 講到製鏡子。如果鏡子小，鏡面就要做微凸，那麼鏡中人方顯小，那麼才照得周全。
『古人鑄鑒，鑒大則平，鑒小則凸。……』
8. 車渠貝(硨磲貝)的渠，指出並不是指車輪的邊框(罔)，鄭康成的註釋有誤。
『海物有車渠。蛤屬也，大者如箕，背有渠壟如蚶殻，故以為器，緻如白玉，生南海。《尚書大傳》曰：「文王囚於羑里，散宜生得大貝如車渠以獻紂。」鄭康成乃解曰：「渠，車罔也。」概康成不識車渠，誤解之耳。』*
9. 中國在北宋時就發現「石油」，只是沈括只想它的黑煙是否可以取代松煙的墨。
『鄜廷境內有石油。舊說髙奴縣出「脂水」，即此也。生於水際，沙石與泉水相雜，惘惘而出。土人以雉尾裛之，乃採入缶中。頗似淳漆，然之如麻，但煙甚濃，所霑幄幕皆黑。予疑其煙可用，試掃其煤以為墨，黑光如漆，松墨不及也，遂大為之，其識文為「延川石液」者是也。此物後必大行於世，自予始為之。蓋石油至多，生於地中無窮，不若松木有時而竭。……』*
10. 引帶淤泥到水田，改善土壤品質的「淤田法」。
『熙寧中，初行「淤田法」，論者以謂史記所載：「涇水一斛，其泥數斗，且糞且溉，長我禾黍。」所謂「糞」，即淤也。予出使至宿州，得一石碑，乃唐人鑿六陡門，發汴水以淤下澤，民獲其利，刻石以頌史之功。則淤田之法，其來蓋久矣。』*
11. 已經發現指南針有磁偏角的現象。
『方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。……』*
12. 北宋已經實施把士兵離家比較遠的地方，便於管理。
『太祖朝，常戒禁兵之衣，長不得過膝，買魚肉及酒入營門者皆有罪。又制更戍之法，欲其習山川勞苦，遠妻孥懷土之戀。兼外戌之日多，在營之日少，人人少子而衣食易足。又京師衛兵請糧者，營在城東者，即令赴城西倉；在城西者，令赴城東倉；仍不許傭僦車腳，皆須自負，嘗親登右掖門觀之。蓋使之勞力，制其驕惰。故士卒衣食無外慕，安辛苦而易使。』*
沈括一開始是贊成王安石的變法，和同情民間疾苦反對變法的蘇軾，就站在對立面了。
網路上有人認為，沈括是蘇軾「烏臺詩」案背後的挑撥告密者，但是並沒有明確的事証。
所以，對於沈括，還是把他當成北宋的科學家來看待就好了。
《夢溪筆談》裏也講到，如果田畝是圓的，從圓邊內畫一條直線，可切出一個弓形的土地。已知圓的半徑為r，切出的弓形高為h，則可求弓的弦長(割田的直徑)c及弓的弧長s
c=2*[(r^2-(r-h)^2]^(1/2)
『置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股，各自乘，以股除弦，餘者開方為句，倍之為割田之直徑，……』*
其實，這就是畢氏定理了。
s～2*h^2/r+c
『……以所割之數自乘，退一位倍之，又以㘣徑除所得，加入直徑，為割田之弧，……』*
不過這個弧弓形弧長s只是近似值而已喔！
上面的公式，沈括是用中文字敘述的，看了讓人真的很想死。抄在上面給大家參考，去腦筋急轉彎一番了。
*：《夢溪筆談》，宋朝 沈括 著
2019/8/1 夢溪筆談 Damakey
