英國的乳癌篩檢

英國乳房X光篩檢準確率及乳癌盛行率的資訊如下*：

1. 女性罹患乳癌的機率為1%。(盛行率)
2. 如果女性罹患乳癌，篩檢呈現陽性的機率為90%。
3. 如果女性未罹患乳癌，篩檢仍然出現陽性的機率為9%。

以10000位接篩檢的婦女為例，結果的分佈就會如下：

10000 位接受篩檢的女姓

A. 100 位罹患乳癌

     A1. 90 位真陽性(診斷出罹癌)

     A2. 10位偽陰性(沒有診斷出來)

B. 9900位未罹患乳癌

     B1. 891 位偽陽性(誤診罹癌)

     B2. 9009 位真陰性(未罹癌)

所以，如果真的罹患乳癌，透過X光篩檢有很高的機率(90%)可以找出來，這對及早發現及早治療很重要。但是，就是因為不知道是否罹患乳癌才要透過X光篩檢啊！

問題就是出現在，實際上並未罹患乳癌，但是被誤診為罹患乳癌的891位偽陽性的婦女。

計算一下，透過乳癌篩檢診斷出罹患乳癌的正確性，其實是蠻低的 ，只有90/(90+891)=9.17%。

所以，縱使乳癌篩檢之後被通知是陽性，也不必灰心喪志。要做進一步的檢查才好，如果據此就進行手術或治療，那麼90.83%偽陽性的婦女就是白白受苦了。

如果婦女每年都做一次乳癌篩檢，那麼縱使是根本沒有罹患乳癌的人，在做了7次之後，有50%的機率會收到偽陽性的結果！(每年收到真陰性的機率為90%，連續7年的機率為(90%)^7=48%，那麼在7年當中收到一次或一次以上偽陽性的機率就是52%=1-48%)

這也是為什麼會有人批評，大規模的乳癌篩檢，可能導致過度的診斷和醫療呢！

*：《攸關貧富與生死的數學》，葉茲 著，林俊宏 譯

P.S. 照片來自維基百科

2021/10/14 英國的乳癌篩檢 Damakey