什麼是Complexity system(複雜系統)?
Complexity system(複雜系統)不是三言兩語就可以說得清楚的系統，譬如河流、海洋和颱風。
Complexity system(複雜系統)的主要特色有：
1. Nonlinearity 非線性
系統中一些小小的改變，就可能產生巨大的影響。
1加1不等於2。從這個角度看，非線性的特質似乎給複雜系統帶來混亂(Chaos)。
然而，非線性的特質從另外一個角度，則是帶來穩定度。譬如大浪碎成小浪花，又如我們的血液循環系統及呼吸系統，血流進入身體各角落及空氣進入肺中，在複雜系統中瀰漫，也是非線性的過程。這是由大變小。
由小變大的非線性，水蒸氣冷凝的過程就是。
在汽化的狀態，兩個小水滴需要能量讓它們是分開的，而那個能量的大小是和其表面積成正比。當兩個小水滴合併成更大的水滴的時候，大水滴的表面積比兩個小水滴加起來的要小，變得比較節省能量，使得小水滴聚成大小滴是一個再自然也不過的現象。(相反地，如果要再分開水滴，則需要加入能量——加熱)。這些變化都是非線性的。
非線性的特質，Alan Turing在1952年所提出了一個非常經典的模型，可以用來說明生物演化過程的形態發生(Morphogenesis)。
The underlying principle is as subtle as it is powerful: the combined effect of nonlinear chemistry and spatial communication (the technical name being reaction-diffusion), gives rise to a selective mechanism for the size of the structures which can survive. In broad strokes, the small ones die out and the large ones can grow and prosper. Or, in more precise language, below a critical size they die out, and above it they grow till saturation (remember the logistic map…).
大意：Turing 的理論模型的基本原則，指的是兩個具有化學反應能力的物質，相互接近，加上非線性的化學反應而成長。長得比較大的(比較好的)部分存活了下來，而長得比較弱小的部分萎縮而被淘汰，基本上循著適者生存的原則，久而久之，生物就長成了特別的形態。
(按：Alan Turing在二次大戰中快速破譯密碼，促進盟軍的勝利，居功厥偉。他對電腦科學貢獻卓著，被譽為AI之父。Alan Turing也是馬拉松的好手，成績接近奧運選手。因為性傾向，備受迫害，失去學術前途，令人感到非常遺憾。~維基百科)
2. Nonlocality 不侷限
複雜的系統，不侷限於小區域、短時間，甚至好像具有記憶，它的過去會影響未來。但是由於系統複雜，孰者為因孰者果，往往難以分辨。
3. Ultadimensions 超多維度
複雜的系統，有超級多的維度。每個維度對系統的影響不同，加上其間的相動，排列組合之下，使得複雜系統非常複雜。
4. Order/Disorder 秩序
秩序規則和沒有秩序規則的部分，在複雜的系統中，往往都存在著。
5. Equilibrium/non-equilibrium 均衡
複雜系統可能達到一個均衡，可能由好多均衡系統所共同組成，也可能根本沒有均衡系統存在。
6. Smoothness/roughness 粗糙、不連續而難以預測
平順連續的系統，容易預測；但複雜的系統，往往存在著粗糙不連續的現象，使得複雜系統難以預測。
……
而和我們自身最接近的Complexity system(複雜系統)，是我們自己的身、心、靈。
我們因為夠複雜，所以我們可以從當下(now, here)，緬懷過去(nostalgia)，也可以對未來充滿希望。對我們而言，我們內建了「時間之箭」。
But time is also the enabling mechanism for what we regard as most deeply human: emotions, including the dreams of the previous chapters. It really is inextricably related to our capacity of experiencing feelings and emotions: happiness, sadness, fear, love, nostalgia …. It is only through such emotional states that time takes shape and meaning to us….
大意：我們的時間感，和我們能經歷的感情和情緒相關。我們的快樂、悲傷、恐懼、愛、懷舊等等……透過這些情緒的狀態，時間形塑了我們存在的意義……
So, time is basically us, it is the very reason why pain and joy are two faces of the very same, beautiful and scary coin which goes by the name of life. Our life, yours and mine. As noted before, time also carries the major burden of humans, unlikely to be shared by our pets: the awareness of mortality….
大意：所以，我們就是時間，這也是為什麼痛苦和快樂是兩股來源相同的力量，生命一體兩面中的美好和恐懼。時間感成為人類心裏主要的負擔，不像無憂無慮的寵物，我們都明白，人最終不免一死。
……
曾經感到不夠了解周遭的人和自己而備感挫折嗎？
如果明白人和海浪、河流、颱風等等，皆屬於所謂難以理解的Complexity system(複雜系統)，是不是會讓自己感到好過一點點呢？
我們內建的時間感，讓我們的生存有了意義。
而每個人的時間感都是有限的，想到這一點，就把握當下(now and here)吧！
P.S. 相片攝於屏東平原的養雞場。雞隻在小小的箱籠中不好轉身，我就思考，人和它們的異同在哪裡。在生命的層面，飼養的雞也是Complexity system(複雜系統)嗎？人有時間感，那麼雞呢？
*: Sauro Succinct, Sailing the Ocean of Complexity, 2022, Oxford University Press
2024/11/4 我們的身、心、靈是Complexity system(複雜系統)，然後呢？Damakey
